如图所示，将质量为m=2kg的物块轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上，4s后物块与传送带相对静止，则物块与传送带之间的摩擦系数u=？若使该传送带改做加速度大小为1.5m/s2的

Question

如图所示，将质量为m=2kg的物块轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上，4s后物块与传送带相对静止，则物块与传送带之间的摩擦系数u=？若使该传送带改做加速度大小为1.5m/s²的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将同一物块轻放在传送带上，物块在传送带上加速阶段摩擦力对物块做功多少？由放上物块至物块静止过程中物块与传送带摩擦产生的热量是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

当传送带匀速运动时，由牛顿第二定律得
  μmg=ma₁
得 a₁=μg
又由 v₀=a₁t，联立得 μ=(v0)/(gt)=(2)/(10×4)=0.05
当传送带匀减速运动时，设物块从放上传送带到两者相对静止所用时间为t₁．
此过程中物块做匀加速运动，加速度为 a₁=μg=0.5m/s²．
由 v=v₀-at₁=a₁t₁，t₁=(v0)/(a+a1)=(2)/(1.5+0.5)s=1s，v=0.5m/s
根据动能定理得：摩擦力对物块做功  W＝(1)/(2)mv2＝0.25J
两者相对位移大小 △l1＝(v0+v)/(2)t1−(v)/(2)t1＝1m
接着物块做匀减速运动，两者相对总位移大小 △l2＝(v2)/(2a1)−(v2)/(2a)＝(1)/(6)m
故产生热量为 Q＝μmg(△l1+△l2)＝(7)/(6)J
答：物块与传送带之间的摩擦系数为0.05，将同一物块轻放在传送带上，物块在传送带上加速阶段摩擦力对物块做功是0.25J，由放上物块至物块静止过程中物块与传送带摩擦产生的热量是(7)/(6)J．