小华说这个凸多边形的内角和是2012°小明说不可能,你看你把一个外角当内角加在一起了①内角和为2010°,小明为什么说不可能?②小华求的是几边形的内角和?③错把外角当内角的那个

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小华说【这个凸多边形的内角和是2012°】
小明说【不可能,你看你把一个外角当内角加在一起了】
①内角和为2010°,小明为什么说不可能?
②小华求的是几边形的内角和?
③错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度呢?
我明天要交作业

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答案和解析

①内角和为2010°,小明为什么说不可能?
∵凸多边形的内角和必是180°的倍数,而2012不能被180整除,故小明说不可能.
②小华求的是几边形的内角和?
小华多加了一个外交,∴2012＞180n
n＜2012/180≈11.18
取n=11
小华求的是11边形的内角和
③错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度呢?
能!
2012-180*11=32°

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