小华:这个凸边形的内角和是2013度.小明:什么?你看,你把一个外角当内角加在一起了.(1)内角和为2013°,小明为什么说不可能?（2）小华求的是几边形的内角和?（3)错把外角当内角的那个外角的度

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小华:这个凸边形的内角和是2013度.小明:什么?你看,你把一个外角当内角加在一起了.
(1)内角和为2013°,小明为什么说不可能?
（2）小华求的是几边形的内角和?
（3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗?

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答案和解析

(1)任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
而2013°÷180°＝11…33°
也就是说,2014°不能被180°整除,
所以,小明说这个多边形的内角和不可能是2013°.
(2)这个多边形的内角和应该是2013°-33°＝1980°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝1980°
N-2＝11
N＝13
所以,小华求的是十三边形的内角和．
(3)由(1)可知,余数33°就是当做内角的那个外角的度数．

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