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如图,在三角形abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab,de垂直ab于e.求证：三角形deb的周长等于ab的长.
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答案和解析
因为 ad平分∠cab,∠c=90°,de垂直ab
所以 cd=de ac=ae
所以 bc=db+cd=db+de
因为 ac=bc
所以 ac=db+de
ae=ac=db+de
所以 ab=ae+eb=db+de+eb
所以 cd=de ac=ae
所以 bc=db+cd=db+de
因为 ac=bc
所以 ac=db+de
ae=ac=db+de
所以 ab=ae+eb=db+de+eb
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