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设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,则p=?
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设3x+4y+k=0是抛物线的切线
则：x=-(4y+k)/3
y^2=-2p(4y+k)/3
3y^2+8py+2pk=0
判别式△=64p^2-24pk=0
因为p≠0,所以,k=8p/3
3x+4y+8p/3=0与3x+4y+12=0的距离为：|-12+8p/3|/5
所以：|-12+8p/3|/5=1
p=21/8,或,51/8
则：x=-(4y+k)/3
y^2=-2p(4y+k)/3
3y^2+8py+2pk=0
判别式△=64p^2-24pk=0
因为p≠0,所以,k=8p/3
3x+4y+8p/3=0与3x+4y+12=0的距离为：|-12+8p/3|/5
所以：|-12+8p/3|/5=1
p=21/8,或,51/8
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