椭圆切线的几何含义椭圆切线所对应的几何含义是什么啊我的意思是说,比如圆的切线是与过切点并与过切点的半径垂直的直线,那么对于椭圆来说,这条切线是如何做出来的?可能我的意思没

Question

椭圆切线的几何含义
椭圆切线所对应的几何含义是什么啊
我的意思是说,比如 圆的切线是与过切点并与过切点的半径垂直的直线,那么对于椭圆来说,这条切线是如何做出来的?
可能我的意思没有表达清楚：从几何的角度,这条切线是如何做出来的呢?

Answer 1

高等数学里,有切线的定义,具体部清楚,大概是:
直线位于曲线的一侧,且有一个交点,交点附近的曲线是连续可导的[*]
切记---直线位于曲线的一侧,且有一个交点,不一定是切线; 如y=|x|和x轴
直线与曲线仅有一个交点,不一定是切线; 如y=x^2和y轴
曲线的某一点导数值和直线的斜率相等,不一定是切线;如y=x^3和x轴
满足[*]时有可能会有其他的交点,可以看作时切线,高考大概不会涉及
几何意义:
我的看法,你肯定会作圆的切线,并且理解很深
你把圆和切线的面,全部上下压扁---圆变椭圆,切线还是切线
另外一个重要的特性是,椭圆的切点为P,平移切线使之产生弦,OP平分弦
很美妙的性质,一定程度上加深你对切线的认识,双曲线也有类似的性质