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一个军队的士兵列阵排队,军官发现每3个人一列则会多出一个人,每5个人一列则会多出2人,每7个人一列则会多出4人,每13人一列则会多出6人.问这个军队有多少士兵.
题目详情
一个军队的士兵列阵排队,军官发现 每3个人一列 则会多出一个人,每5个人一列则会多出 2人,每7个人一列 则会多出 4人,每13人 一列 则会多出6人.问这个军队 有多少士兵.
▼优质解答
答案和解析
一共有487个士兵,这个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6 ,首先满足除以13余6的数是19,19不满足除以7余4,所以19不行.然后19+13=32,32满足除以7余4,除以5余2,但不满足除以3余1,所以,32也不可以,那么32+13*7*5=487,然后挨个实验一下,结果正确.
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