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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE垂直于BE，试判断AB，AD，BC的数量关系，并写出推理过程．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE垂直于BE，试判断AB，AD，BC的数量关系，并写出推理过程．
▼优质解答
答案和解析
作EF∥AD交AB于点F，
∵点E是CD的中点，
∴点F也是AB的中点，
∴EF=
（AD+BC），
∵AE垂直于BE，
∴EF=
AB，
∴AB=AD+BC．
作EF∥AD交AB于点F，∵点E是CD的中点，
∴点F也是AB的中点，
∴EF=
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∵AE垂直于BE，
∴EF=
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∴AB=AD+BC．
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