如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE垂直于BE，试判断AB，AD，BC的数量关系，并写出推理过程．

Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE垂直于BE，试判断AB，AD，BC的数量关系，并写出推理过程．

Answer 1

作EF∥AD交AB于点F，
∵点E是CD的中点，
∴点F也是AB的中点，
∴EF=(1)/(2)（AD+BC），
∵AE垂直于BE，
∴EF=(1)/(2)AB，
∴AB=AD+BC．