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1.△ABC的三边a、b、c有如下关系式a²+2ab-2bc=c²,试判别△ABC的形状
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1.△ABC的三边a、b、c有如下关系式 a²+2ab-2bc=c²,试判别△ABC的形状
▼优质解答
答案和解析
a²+2ab-2bc=c²
a²-c²+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a-c=0 或 a+c+2b=0 三角形三边不能为负,此式无解.
a=c所以三角形是等腰三角形.
a²-c²+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a-c=0 或 a+c+2b=0 三角形三边不能为负,此式无解.
a=c所以三角形是等腰三角形.
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