资料:2007年7月1日发行的某债券,面值l00元,期限3年,票面年利率8%,每半年付息一次,付息日为6月3

Question

资料：2007年7月1日发行的某债券，面值l00元，期限3年，票面年利率8％，每半年付息一次，付息日为6月30日和l2月3 1日。

要求：

（1）假设等风险证券的市场利率为8％，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2007年7月1日的现值。

（2）假设等风险证券的市场利率为10％，计算2007年7月1日该债券的价值。

（3）假设等风险证券的市场利率为12％，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？

（4）假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？

Answer 1

正确答案：
「答案」
　　（1）债券实际年利率＝（1+8％/2）2－1＝8.16％
　　每次发放的利息＝100×8％/2＝4（元）
　　利息现值＝4/（1+4％）+4/（1+8％）+4/（1+12％）+4/（1+16％）+4/（1+20％）+4/（1+24％）＝3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226＝21.13（元）
　　（2）债券价值＝4×（P/A，5％，6）+100×（P/S，5％，6）＝20.30+74.62＝94.92（元）
　　（3）2008年7月1日债券价值＝4×（P/A，6％，4）+100×（P/S，6％，4）＝13.86+79.21＝93.07（元）
　　（4）4×（P/S，i/2，1）+104×（P/S，i/2，2）＝97
　　i＝12％时：
　　4×（P/S，6％，1）+104×（P/S，6％，2）＝3.77+92.56＝96.33
　　i＝10％时：
　　4×（P/S，5％，1）+104×（P/S，5％，2）＝3.81+94.33＝98.14
　　利用内插法：
　　（i－10％）/（12％-10％）＝（98.14-97）/（98.14-96.33）
　　解得，i＝11.26％