请教:2010年下半年软考程序员－上午试题(标准参考答案版)第1大题第53小题如何解答?

Question

【题目描述】

● 许多工作需要用曲线来拟合平面上一批离散的点，以便于直观了解趋势，也便于插值和预测。例如，对平面上给定的 n 个离散点{（X_i,Y_i）|i=1,…,n}，先依次将每 4 个点分成一组，并且前一组的尾就是后一组的首；再对每一组的4个点，确定一段多项式函数曲线使其通过这些点。一般来说，通过给定的4个点可以确定一条 （64） 次多项式函数曲线恰好通过这4个点。

（64）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【我提交的答案】： A

【参考答案与解析】：

正确答案：B

答案分析：

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

运算过程？

Answer 1

分析如下：
因为四个点。
我们知道过两个点只能确定一次多项式的如y=ax+b;
过三个点可以确定二次多项式的y=ax^2+bx+c;
同样过四个点只能确定三次多项式的