再一次捐书活动中,甲乙丙丁班的捐书数有如下关系:乙丙两个班的捐书数之和与甲丁两个班的捐书数之

Question

再一次捐书活动中，甲乙丙丁班的捐书数有如下关系:乙丙两个班的捐书数之和与甲丁两个班的捐书数之和相同。甲乙两个班的捐书数之和大于丙丁两个班的捐书数之和，T班的捐书数大于甲，丙两个班的捐书数之和。那么这四个班捐书数最多的是

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

Answer 1

正确答案：B
因为了班的捐书数大于甲、丙两个班的捐书数之和，所以捐书最多班级的为丁或者乙，假设最多班级的为丁，因为乙+丙=甲+丁，则甲为拥书最少的班级。那么与甲+乙>丙+丁矛盾。因此最多的班级为乙班级，因为乙+丙=甲+丁，则丙为捐书最少班级，所以甲+乙>丙+丁。 解法二:假设四个班级人数分别为1，2，4，5。因为丁>甲+丙，则丁为4或5。如果丁为5,因为乙+丙=甲+丁，则甲为1，乙为4，丙为2，但是题日又提到甲+乙>丙+丁，则1+4<2+5,因此产生矛盾。故最多的班级为乙。