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再一次捐书活动中,甲乙丙丁班的捐书数有如下关系:乙丙两个班的捐书数之和与甲丁两个班的捐书数之

题目

再一次捐书活动中,甲乙丙丁班的捐书数有如下关系:乙丙两个班的捐书数之和与甲丁两个班的捐书数之和相同。甲乙两个班的捐书数之和大于丙丁两个班的捐书数之和,T班的捐书数大于甲,丙两个班的捐书数之和。那么这四个班捐书数最多的是

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

参考答案
正确答案:B
因为了班的捐书数大于甲、丙两个班的捐书数之和,所以捐书最多班级的为丁或者乙,假设最多班级的为丁,因为乙+丙=甲+丁,则甲为拥书最少的班级。那么与甲+乙>丙+丁矛盾。因此最多的班级为乙班级,因为乙+丙=甲+丁,则丙为捐书最少班级,所以甲+乙>丙+丁。 解法二:假设四个班级人数分别为1,2,4,5。因为丁>甲+丙,则丁为4或5。如果丁为5,因为乙+丙=甲+丁,则甲为1,乙为4,丙为2,但是题日又提到甲+乙>丙+丁,则1+4<2+5,因此产生矛盾。故最多的班级为乙。
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