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若一棵哈夫曼树有2001个结点,则它共有(48)个叶结点。A.999B.1000C.1001D.1002
题目
若一棵哈夫曼树有2001个结点，则它共有(48)个叶结点。
A．999
B．1000
C．1001
D．1002
参考答案
正确答案：C
解析：设哈夫曼树中共有N个结点，由于哈夫曼树中没有度为1的结点。根据二叉树的性质，度为2的结点数N2与叶结点数NO具有关系NO=N2+1，又因为树的总结点数N=NO+N2，于是有N=2NO-1，即有NO=(N+1)/2，因此，具有2001个结点的哈夫曼树有1001个叶结点。
解析：设哈夫曼树中共有N个结点，由于哈夫曼树中没有度为1的结点。根据二叉树的性质，度为2的结点数N2与叶结点数NO具有关系NO=N2+1，又因为树的总结点数N=NO+N2，于是有N=2NO-1，即有NO=(N+1)/2，因此，具有2001个结点的哈夫曼树有1001个叶结点。
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