与正规式(a|b)*等价的正规式是______。A.a*b*B.b*a*C.(a*)|(b*)D.(a*b*)*

Question

与正规式(a|b)*等价的正规式是______。

A．a*b*

B．b*a*

C．(a*)|(b*)

D．(a*b*)*

Answer 1

正确答案：D
解析：如果两个正规式对应的正规集相同，那么它们是等价的。正规式(a|b)*对应的正规集为{ε，a，b，aa，ab，…，所有由a和b组成的字符串}，a*b*、b*a*、(a*)|(b*)对应的正规集都是其真子集，因此不可能等价。根据正规式代数运算法则，(a|b)*=(a*b*)*，注意，括号外的“*”是必需的!