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设Z=㏑(根号x+根号y）,证明：x乘以x的偏导+y乘以y的偏导=1/2 数学

关于拉格朗日乘数法的求导部分为什么求偏导的时候把X、y、z都看作自变量,当给出附加条件的时候不就可以确定函数,从而有中间变量,然后通过复合关系图求导吗?比如：求表面积为a^2而体积数学

2yz+2xz-a^2=0下

求函数f(x,y,z)=x²+y²+xz在点（1,0,1)沿方向l=（2,-2,1)的方向导数我记得是先对x,y,z求偏导,然后将点带入得出数值,但是好像还有分别乘以cosα,cosβ,cosγ,问一下在这道题中这三个都怎么计算, 数学

关于多元函数求导的一道题费解中设Z=F[x^2+y^2,g(x,y)],其中f有二阶连续偏导数,g存在二阶偏导数.求[α(z)]^2/α(x)α(y)?答案中说设(x^2+y^2)为第一变量,g(x,y）为第二变量则α(z)/α(x)=f'1乘以2X+f′2乘以g 数学

x）还明白[α(z)]^2

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