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一个证明题a1,a2,a3,an是一组n维向量,怎么证明：它们线性无关的充分必要条件是任意n维向量都能由它们线性表示数学

线性代数第五版习题五第24题为什么Aa=aaTa=a（aTa）=（aTa）a?为什么aaT=aTa?原题：设a=（a1,a2,.an）T,a不等于0,A=aaT,（1）证明入=0是A的n-1重特征值；（2）求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量. 数学

,由A=aaT,有Aa=aa

A是mn矩阵其列向量组a的秩等于nA是mn矩阵它的秩应该小于等于MN中较小的一个数吧.那线性方程组中其列向量组a1,a2...an的秩等于n的时候有解,它的秩是n是因为极大线性无关组的个数吧,那这数学

线性代数证明,设a1,a2……an是n个线性无关的向量,b=k1a1+k2a2+……+knan,其中,ki都不等于0,证明：a1,a2……an,b任意n个线性无关. 数学

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