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线形空间问题：定义：1S1+S2={x+y：x属于S1,y属于S2}2如果W1,W2是V的子空间,且W1与W2交集为空,W1+W2=V,则记为V=W1&W1证明：C（R,R）是所有从R到R的连续方程的集合,E（R,R）和O（R,R）是其子空间,且E（数学

函数的集合,O（R,R）代表

；设W1和W2是V的子空间,且W=W1+W2,互证明以下等价命题1.W1交W2={0}2.W1+W2中任意一个向量的表示是唯一3.W1的基+W2的基+W的基4.W1的维数+W2的维数=W的维数数学

七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2 数学

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