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正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，M，N，P分别是棱A1D1，A1A，D1C1的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积为（）A.23B.43C.63D.123 数学

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AC∩BD=O，AA1=23，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；（Ⅱ）求证：A1O⊥平面ABCD；（Ⅲ）求直线BM与平面BC1 其他

弦值．

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件时，有MN∥平面B1BDD1．数学

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AC1,A1B1的中点.点P在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于数学

（文科）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．数学

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形∠BAD=60,AA1⊥底面ABCD,求三棱锥C1-ABF的体积已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都是a,底面ABCD是菱形,且∠BAD=60,AA1⊥底面ABCD,F为棱B1B中点,M为AC1中点.（1）求三棱锥数学

C1-ABF的体积（2）求

如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a，底面ABCD是菱形，且∠BAD=60°，侧棱A1A⊥平面ABCD，F为棱B1B的中点，M为线段AC1的中点．（Ⅰ）求证：平面AFC1⊥平面A1C1AC；（Ⅱ）求三棱锥C1-ABF的体积其他

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a，（Ⅰ）求证：MN∥平面ADD1A1；（Ⅱ）求异面直线AE和CD1所成角的余弦值．数学

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD．数学

（2010•上海二模）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．（1）试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线；（2）求直线AB1与平面DA1M所成的角（结果用反三角函数值表示数学

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