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（2014•荆州模拟）如图所示，在棱长为1的正方体AC1中，E，F分别为DD1，DB的中点．（1）试判断EF与平面ABC1D1的关系，并加以证明；（2）求EF与B1C所成的角；（3）求三棱锥B-EFC的体积．数学

（2013•惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥VB1−EFC的体积．其他

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，点E、F分别是BB1、DD1的中点．（1）求证：平面AEC1F⊥平面ACC1A1；（2）求多面体AEC1FA1B1的体积．数学

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AB平行于CD，AD＝DC＝DD1＝12AB＝1，AD1⊥A1C，E是A1B1中点．（1）求证：CD⊥A1D1．（2）求二面角C-D1E-B1的大小．其他

如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．（Ⅰ）证明：E为AB的中点；（Ⅱ）求点E到平面ADC1的距离．数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，求证：（1）FC1∥平面ADE；（2）平面ADE∥平面B1C1F．数学

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面积为16π，求证：EF⊥平面EA1C1．数学

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AD=DD1=2，BC=DC=1，DC⊥BC，AD∥BC，E，F分别为CC1，DD1的中点．（I）求证：BF⊥A1B1；（Ⅱ）求证：面BEF∥面AD1C1．数学

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥B1C；（Ⅱ）求三棱锥B1-EFC的体积．其他

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点．求证：（2）平面EAC⊥平面AB1C．规范一点数学

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