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已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1=a,F为棱BB1的中点.(1)求证:直线BD∥平面AFC1;(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1;.(3)求三棱锥A1-AC1F的体积.
其他
在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,AB=AA1=1.(Ⅰ)求证:OC1∥平面AB1D1(Ⅱ)求证:平面AB1D1⊥平面ACC1A1(Ⅲ)求三棱锥A1-AB1D1的体积.
数学
如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱.(Ⅰ)求证:
BD⊥平面ACC1A1
;(Ⅱ)]若二面角C1-BD-C的大小为60o,求异面直线BC1与AC所成角的大小.
数学
的中点,若异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos,求:(1)该几何体的体积;(2)直线AD与平面ACC1A1所成角的大小.
其他
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,AB=BD,BC=CD.(1)求证:平面ACC1A1⊥平面A1BD;(2)当BC⊥CD时,直线BC与平面A1BD所成的角能否为45°?并说明理由.
数学
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,AB=BD,BC=CD.(1)求证:平面ACC1A1⊥平面A1BD;(2)AB=AA1=2,求三棱锥B1-A1BD的体积.
数学
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