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的中点，若异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos，求：（1）该几何体的体积；（2）直线AD与平面ACC1A1所成角的大小．
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的中点，若异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos
，求：（1）该几何体的体积；
（2）直线AD与平面ACC1A1所成角的大小．
▼优质解答
答案和解析
，0），B1（0，2，h），
D（2，2，h），
=（2，0，h），
=（0，2，h），
∵异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos
∴
∴2h2+16=3h2，∴h=4，
（1）V=
+
=
+
=16+8π．
（2）
=（2，2，4），平面ACC1A1的法向量
=（0，1，0），
设直线AD与平面ACC1A1所成角为θ，则sinθ=
，∴θ=
，
故直线AD与平面ACC1A1所成角的大小为．
，0），B1（0，2，h），D（2
，2，h），=（2，0，h），=（0，2，h），∵异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos
∴
∴2h2+16=3h2，∴h=4，
（1）V=
+=+=16+8π．（2）
=（2，2，4），平面ACC1A1的法向量=（0，1，0），设直线AD与平面ACC1A1所成角为θ，则sinθ=
，∴θ=，故直线AD与平面ACC1A1所成角的大小为
．
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