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判断方阵A76B67总是不可逆(67和76是下角标)（）两个初等矩阵的乘积一定是初等矩阵（）计算设向量a={a1,a2,…,an},b={b1,b2,…,bn},A=aTb(aTa的转置）（1）求A的n次方；（2）求A的n次方的特征数学

老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明. 数学

设矩阵A=ααT，其中α是n维列向量，又已知αTα=1．（1）证明A2=A；（2）证明B=E+A+A2+…+An是可逆矩阵，并求逆矩阵B-1，这里E是n阶单位矩阵．数学

下列矩阵一定可逆的是An阶对角矩阵Bn阶初等矩阵Cn阶实对称矩阵Dn阶上三角阵数学

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