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设集合S={x|x=1k，k∈N*}．（1）请写出S的一个4元素，使得子集中的4个元素恰好构成等差数列；（2）若无穷递减等比数列{an}中的每一项都在S中，且公比为q，求证：q∈（0，12）；（3）设正整数学

x-y|≥164，求证：n≤

已知正整数λ，μ为常数，且λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，且Sn=λan-μ．n∈N*．记数列{an}中任意不同两项的和构成的集合为A．（1）求证：数列{an}为等比数列，并求λ 数学

x|3μ•2n-1

已知，对于任意的多项式f（x）与任意复数z，f（z）=0⇔x-z整除f（x）．利用上述定理解决下列问题：（1）在复数范围内分解因式：x2+x+1；（2）求所有满足x2+x+1整除x2n+xn+1的正整数n构成的集其他

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