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（2012•宽城区一模）如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有两条抛物线l1、l2都经过A、B两点，且关于AB所在直线对称，其中抛物线l1经过原点，其他

（1）求抛物线l1的解析式．

(本题满分7分)将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．小题数学

P 是线段 BC 上一动点

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M 数学

标．

（2012•河池）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=-12x2+72x+4经过A、B两点．（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合其他

、CA和抛物线于点E、M和点

（2014•临沂模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，（a≠0）直线，且经过A（-1，0）、（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）设D是抛物其他

（3）探究坐标轴上是否存在点

（2014•威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形其他

由；（3）若将直线BC平移，

）（2014年湖南郴州）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1,0）、B（2,0）、C（0,2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图一,点P是第一象限内此抛物线上的一个动点,当点P运动到什么位置时, 数学

设线段AC的垂直平分线交x轴

如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式．数学

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面其他

x轴于点E，垂足为D，M为抛

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，若点P使四边形ABPC的面积最大，求点P的坐标数学

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