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正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,射线AE交BD于H.将射线AE绕A点逆时针旋转45°,交直线BD于N.过点F作FM//BC,分别交直线BD,AE于点K,M,连接EF.1.①当点E在边BC上时（如图1）,求证：EF=BE+DF②MK=BE2.当点E 数学

长线上时（如图2）,1.中的

如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下四个结论：①MN∥AB；②1MN＝1AC+1BC；③M 其他

____（填写序号即可）

如图，C为BE上一点，以BC、CE为边向线段BE同侧作等边△ABC、等边△CDE，BD交AC于M，交AE于点G，AE交CD于N，连接CG．（1）若BD=6，求AE的长；（2）求证：EG=CG+DG．数学

在等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC上一点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接CF．（1）如图1，请找出和∠CFB相等的角，并证明；（2）如图，当∠ABC=60°，AF=m，EF=n时，求FB的数学

图，当AE∥BC，且∠ABC

如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABC和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN，试判断△BMN的形状，并说明理由．数学

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．数学

已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．（1）如图1，求证：AE=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请数学

如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．求证：．数学

（2010•雅安）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥A 数学

如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与数学

证：△ACE≌△DCB；（2

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