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两道简单的数论问题,搞不太懂数论,谢谢了1、证明存在无穷多个正整数,使得100整除2^n+n^22、证明不存在不为1的正整数x,y,z,使得其中任意一个平方减1均被另两个整除数学

1.若aX+bY是形如ax+by（x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数）的树中的最小正数,则（aX+bY）｜ax+by.其中x,y是任何整数.2.若a,b是任意二整数,且b不为零,证明：存在两个整数s,t使得a=bs+t,｜t｜≤ 数学

,s,t是唯一存在的.当b是

称具有a2+161b2形式的数为“好数”，其中a，b都是整数．（1）证明：100，2010都是“好数”．（2）证明：存在正整数x，y，使得x161+y161是“好数”，而x+y不是“好数”．其他

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