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已知函数f(x)=log2(x+1)(Ⅰ)若f(x)在区间[m,n](m>-1)上的值域为[log2pm,log2pn],求实数P的取值范围;(Ⅱ)设函数g(x)=log2(x2−3x+5),h(t)=|t-a|+|t|,是否存在实数a,使得h(t)≥2f
数学
)对任意x∈(-1,+∞),
已知函数f(x)的定义域为D.若存在区间[m,n]⊆D,使函数f(x)在[m,n]上的值域为[km,kn](k>0),则称函数f(x)是k类函数.设函数f(x)=x3+2x2+x(x≤0)是k类函数,则n-m的取值范围是(0
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+∞).
偶函数题设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,且f(1-m)
数学
一道高中数学函数题设f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=aX^2-2x+1,其中实数a不等于0.1.当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,求a的范围.2.若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的
数学
值范围
已知函数f(x)=-2xlnx+x2-2ax+a2,其中a>0.(Ⅰ)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一
数学
设f(x)在[0,a]上二次可微,且xf'(x)-f(x)>0,则f(x)/x在区间(0,a)内A.单调增加B.单调减少C.有增有减D.不增不减
数学
已知函数f(x-2)=ax2-(a-3)x+a-2(a为负整数)的图象经过点(m-2,0),m∈R,设g(x)=f[f(x)],F(x)=p•g(x)+f(x),问是否存在实数p(p<0)使得F(x)在区间(-∞,f(2))上是
其他
上是增函数?并证明你的结论.
设函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为,(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值。
数学
1、设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立(1)求证:x>1时,f(x)>0;(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+22、已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间-2到正无穷上市增函
数学
,试求a的取值范围
已知函数f(x)=ex-ln(x+m),其中m∈R且m为常数.(Ⅰ)试判断当m=0时函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并证明;(Ⅱ)设函数f(x)在x=0处取得极值,求m的值,并讨论函数f(x)的单
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