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在三角形ABC中AC=BC角ACB=70°点P在三角形ABC的外部,且与C点均在AB的同侧,若PC＝BC,求角APB的度数它的图是个平行四边形,（没说是平行四边形,形状像）,对角线连接数学

问题提出平面上，若点P与△ABC的三个顶点A、B、C中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点．初步思考（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规数学

△ABC的两个巧妙点，其中A

AB平行于CD.如图a，点P在AB，CD外部时，由AB‖CD，有角B等于角BOD，又因角BOD是三角形POD的外角，故角BOD等于角BPD加角D，得角BPD等于角B减角D.如图b，将点P移到AB,CD内部，以上结论是否成立？若其他

系？请证明你的结论。

已知,如图12,在三角形ABC中AB等于AC,审三角形ABC内任意一点,PE垂直于E,PF垂直于AC于F,EP和FP的延长线分别交BC所在的直线于C’和B’,求证：（1）PB’等于PC’（2)试试,若P点在三角形外部,其他条件数学

若不成立,说明理由.

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，若P为三角形A1B1C1内一点（不含边界），则点P在底面ABC的投影可能在（）A.△ABC的内部B.△ABC的外部C.直线AB上D.以上均有可能数学

自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线,PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,若BD=BF,CD=CE,求证：AE=AF注意,E,D,F在三角形外部数学

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