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(2014•临汾模拟)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,F是C1C上一点.(1)当CF=2,求证:B1F⊥平面ADF;(2)若FD⊥B1D,求三棱锥B1-ADF体积.
数学
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O,底面ABC是正三角形,其重心为G点,D是BC中点,B1D交BC1于E.(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)若AA1=AB,求直线BC1与底面ABC
数学
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O,底面ABC是正三角形,其重心为G点,D是BC中点,B1D交BC1于E.(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)若二面角B1-AD-B的正切值为233
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=BB1,点D,E分别为BC,CC1的中点.(1)求证:B1D⊥平面ABE;(2)若点P是线段B1D上一点且满足B1PPD=12,求证:A1P∥平面ADE.
数学
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,AB=4,AD=2,
若B1D⊥BC
,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积。
数学
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