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直线y-ax-1=0和双曲线3x²-y²=1相交于A、B两点.（1）当a为何值时,以AB为直径的圆过原点.（2）是否存在这样的实数a,使得两交点A、B关于y=x对称.若存在,求出a；若不存在,说明理由. 数学

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P（x,y）向知直线y=5/4作垂线,垂足为M连结FM.对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N（1,t）,使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在数学

（1）若直线l过点(0,2),且与圆(2+x)2+(y-1)2=4相切,求直线l的方程；（2）设圆上的点A（2,3）关于直线z+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程. 数学

已知直线y=kx+2和曲线x²+4y²=4交于A、B两点.(1)求k的取值范围(2)若|AB|=(4√2)/5,求实数k的值(3)若线段AB的中点M在直线2x+y-1=0上,求实数k的值数学

如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=12x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动数学

最大值；（3）在（2）的条件

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y=2x（x>0）相交于点P（1，m）．（1）求k的值；（2）若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q（）；（3）数学

轴的交点为N（0，

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=−23x+4分别交x、y轴于A、B两点，将△AOB沿直线y=kx-94k（k＞0）折叠，使B点落在y轴的C点处．（1）求C点坐标；（2）若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△C 其他

的条件下，点D在第一象限，沿

设F1,F2分别是椭圆C：x²/a²+y²/b²=1a>b>0)的左右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.1）若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率.2）若直线MN在y轴上截距为2,且|MN|=5|F1N| 数学

已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．圆C：（x-1）2+（y-2）2=25．（1）求证：直线l恒过定点，并求出此定点；（2）若直线l被圆C截得的线段的长度为46，求实数m的值．其他

1已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程．2若抛物线y=2x^2上的两点A(x1,y1)B(x2,y2),关于直线l:y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求实数m的值数学

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