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（2006•宜昌）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．
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（2006•宜昌）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．
▼优质解答
答案和解析
（1）两段弧的两个交点（各（1分），不连接AD的中垂线不扣分），作出E点（1分）（2）法一：证明：在△ABE和△DCE中，∵等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠A=∠D．（4分）又∵AE=DE，∴△ABE≌△DCE（5分）∴∠EBC=∠ECB．（6...
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