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一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为1，2，…，10，都是关闭的．管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所有编号是3的倍其他

的开关都变动一次；如此继续到

一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为1，2，…，10，都是关闭的．管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所有编号是3的倍数学

的开关都变动一次；如此继续到

100把连续编号的锁,第一次把所有锁上锁,第二次把2的倍数的锁解锁,第三次把编号是3的倍数的锁状态反过来,然后N次把编号为N倍数的反转状态,问,第100次后,有多少锁是开着数学

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