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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P为DN的中点．(1)求证：BD⊥MC；(2)线段AB上是否存在点E，使得AP∥平面NEC？若存在，说明在什么位置，并加以数学

一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB>AD>12AB，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距数学

宝者的行进路线可能为（　　）

在磁感应强度为1T的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈ABCD，如图所示，其绕OO'轴以线圈的转速n=50πr/s匀速转动．AB=20cm，BC=25cm，线框总电阻为r=1Ω，定值电阻阻值为R=9Ω，从图示位置物理

（2）线框转过30°，R上流

如图所示，固定长直导线A中通有恒定电流．一个闭合矩形导线框abcd与导线A在同一平面内，并且保持ab边与通电导线平行，线圈从图中位置1匀速向右移动到达位置2．关于线圈中感应电流的方其他

后逆时针，最后顺时针D．先逆

如图所示，一长直导线右侧放一矩形线框abcd，直导线中通有稳恒电流I，现将线框由位置1移到位置2，第一次是平移，第二次是以bc为轴翻转180°，若两次通过线框的电荷量分别为Q和Q′，则（其他

一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．数学

函数关系的图象大致如图2所示

如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角为35°，四边形ABCD可以看作矩形数学

数；（2）求点A到水平直线C

矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图所示，AB=2，AD=3．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A1B1C1D1，再向右平移5个单位得到A2B2C2D2（1）分别画出矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2；（2）写出点D1的坐其他

所经过的路线长．

（2014•石景山区二模）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的位置如图1所示，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点D的坐标为（-3，1）．矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方数学

则下列图象中表示y与x的函数

如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．（1）证明：BE⊥CD′；（2）求二面角D′-BC-E的正切值．其他

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