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证明2xydx+x^2dy在整个xOy面是某一函数u(x,y)的全微分并求解这样一个u(x,y).格林公式.急用! 数学

设L是平面区域Ω的边界曲线，L光滑．u（x，y）在.Ω上二阶连续可微，用格林公式证明：∬Ω（∂2u∂x2+∂2u∂y2）dxdy=∮L∂u∂nds．其中n是L上的单位外法向量，∂u∂n是u沿n方向的方向导数．数学

求问一个关于熵是状态量的问题根据方程ds=1/Tdu+p/Tdv,如何证明ds是一个全微分.看到很多资料说1/T是积分因子,那么是不是用格林公式证明,但是我化简了半天都得不到想要的结果,求大神赐教, 数学

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