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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是线段A1B上的一点，则AP+D1P的最小值是．数学

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若A1P平行平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是? 数学

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是线段AD1和B1C上的动点，且满足AP=B1Q，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①存在P、Q的某一位置，使AB∥PQ；②△BPQ的面积为其他

线；④无论P、Q运动到任一位

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱DD1、CD、AD的中点．（1）求证：平面MNP∥平面A1C1B．（2）将正方体沿平面A1C1B截出一个三棱锥B1-A1C1B，求次棱锥的体积与剩下的几何体其他

的角．

1.侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的全面积是（)2.长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上,AB=AA1=1,BC=根号,则A,B俩点间的球面距离是.3.点p（2,5）关于直线x+y=1的对称点数学

（2008•闵行区一模）（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1与一个侧棱长为2的正四棱锥P-A1B1C1D1组合而成．（1）求该几何体的主视图的面积；（2）若点E是棱BC的中点，求异面数学

AC1是正方体的体对角线,P为底面ABCD内一动点,三角形APC1面积为1/2,则动点P轨迹为?AC1是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线，P为底面正方形ABCD内的一动点，若三角形APC1的面积等于1/2，求动点数学

（2014•东城区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），|PA|+|PC1|=m，①若m=2，则满足条件的点P的个数为．②若满足|PA|+|PC1|=m的点P的个数为6，则其他

5）．

（2014•江苏模拟）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为．其他

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是它的体对角线BD1上一动点，则|AP|+|PC|的最小值是．数学

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