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角AOB内有一点P,从P点出发先走到OA边再走到OB边最后回到P点,问路程最短是多少?数学问题数学问题数学问题数学问题数学问题其中点P为一已知固定点数学

点P是∠AOB内的一点，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点A，B，且PA=PB，点C是射线OA上不与点A重合的一点，点D是射线OB上不与点B重合的一点，且AC=BD，下列结论不一定成立的是（）A.OA=OBB.PO平数学

C≌△PBD

如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=30°，OP=32，则△PMN的周长的最小值为3232．其他

如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=32，则△PMN的周长的最小值为．其他

如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（）A．10cmB．15cmC．20cmD．40cm 其他

如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=80°，则∠AOB=．数学

如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一定点，PO=10，Q，R分别是OA，OB上的动点．求△PQR周长的最小值．数学

如图，已知∠AOB，P是∠AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上的动点，（1）要使得△PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置．（2）若OP=4，要使得△PEF的周长为4，则∠AOB=．数学

如图，点P是∠AOB内部的一定点．（1）若∠AOB=50°，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连结OP1、OP2，则∠P1OP2=°；（2）若∠AOB=α，点C、D分别在射线OA、OB上移动，当△PCD的其他

__度（用含α的代数式表示）

已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC=∠BOC，②PD=PE，③OD=OE，④∠DPO=∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（）A.1个B.2个C. 数学

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