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已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰数学

角形中位线定理和平行线的性质

如图，在正方形ABCD中，点P是BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，交边DC于F，连接AE，CE．（1）求证：△ABP∽△PCF；（2）求∠ECF的度数；（3）若∠ 数学

如图，在正方形ABCD中，点P是BC边上一点（不与点B，C重合），连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，PE交边DC于点F，连接CE，AF．（1）求证：△ABP∽△PCF；（2）当BPAB的值等于多少其他

E时，求cot∠EPC的值．

如图，在等腰△ABP中，PA=PB，点D、E分别为AP、AB边上的点，点C、F都在BP边长，且DC∥AB，DA=DC，∠EDF=12∠ADC．（1）若F在BC边上时，求证：AE+CF=EF；（2）若F在BC延长线上时，请写出AE、CF、EF的数学

）若F在BC边上时，且AD=

（2006•汾阳市）如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与其他

ED=3：1时，写出△ABF

已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．数学

要交!1.E,F分别是正方形ABCD边DC,AD上的一点（1）若EF=BE,角ABF=30°,AF=3,求CE的长（2）若BF是角ABE的平分线,求证,BE-AF=CE．图发不出,我描述一下,就是一个正方形ABCD,在AD边和DC边各取F,E,然后连接BF,BE 数学

托大家了．（注,第一问的条件

如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AC=FD，∠D=∠A，且AB=DE．请将下面说明∠BFC=∠ECF的过程和理由补充完整．解：∵AC=FD（）∴AC-FC=FD-，即AF=DC．在△ABF和△DEC中AF=（已证其他

D（______）AB=__

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是BC边上的一个动点，PE⊥AP，PE交DC于点E，AE交BC的延长线于点F．（1）求证：①△PCE∽△ABP；②CE•AB=PC•BP；（2）当FC=3时，求EC、BP的长及△PCE和△ABP的面积其他

（2014•福州）（1）如图1，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．①sinB的值是3535；②画数学

，B与B1，C与C1相对应）

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