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如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；(3)求二面角B—FC—G的正切值. 数学

（2013•河南模拟）如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥CD，∠DAB=60°FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．（1）求证：平面ABCD⊥平面AED；（2）直线AF与面BDF所成角的余弦值．其他

已知抛物线y＝ax2+bx+8(a＞12)，过点D（5，3），与x轴交于B（x1，0）、C（x2，0）两点，且S△ABC=3，过点D作直线l⊥CD与y轴交于点A，与x轴交于点E．（1）求a、b的值；（2）设BD与AC交于F，求AF：FC 其他

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求二面角A-FC-B的余弦值．（3）求AF与平面BFC所成角的正弦值．其他

（2012•莆田）（1）如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D．求证：AB2=AD•AC；（2）如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F．AB/BC=BD/DC=1,求AF/FC的值数学

C 的值；（重在第二题麻

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