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（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本数学

指标服从正态分布，其

（本小题满分12分）在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：(1)求数学

，之间任取两份进行分析

（本小题满分12分）如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．（Ⅰ）建立适数学

C相交于不同的两点M、N，问

(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：(I)请画出上表数据的散点图；(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最数学

用最小二乘法求线性回归方程系

（本小题满分12分）已知（I）求；（II）若在[—2，4]上的最大值. 数学

（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列，且为等比数列的前三项.（1）求的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求．数学

（本小题满分12分）如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点．（1）求点P到平面MNQ的距离；（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．数学

（本小题满分12分）设p：实数x满足（1）若为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 数学

(本小题满分12分)已知函数,（I）求函数的定义域；（II）若函数，求的值；（III）若函数的最小值为，求的值．数学

（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。（1）求证：平面PAB；（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；（3）在PC上是数学

找出；若不存在，说明理由。

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