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设函数y=f（x）在区间[0，1]上可导，在（0，1）内恒取正值，且满足xf′（x）=f（x）+3x2，又由曲线y=f（x）与直线x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求函数f（x）的表达式，并计算图形S绕x轴旋数学

⒓已知f(x)是定义在R上恒不为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x)f(y)=f(x+y)①求f(0)的值,并证明对于任意的x∈R都有f(x)>0；②设xf(0),证明当x>0时,0 数学

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．（I）求f（1），f（-1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由其他

设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内大于零，并满足xf′（x）=f（x）+3a2x2（a为常数�设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内大于零，并满足xf′（x）=f（其他

y=0所围的图形S的面积值为

设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内大于零，并满足xf′（x）=f（x）+3a2x2（a为常数），又曲线y=f（x）与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f（x），并问a为何值时其他

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