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(2014•海珠区一模)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA⊥平面PDC,E为棱PD的中点.(Ⅰ)求证:PB∥平面EAC;(Ⅱ)求证:平面PAD⊥平面ABCD;(Ⅲ)求二面角E-AC-B的余弦值.
数学
(2014•防城港二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形.DC=4,PD⊥PB,点E是CD的中点.(Ⅰ)求证:AE⊥面PBD:(Ⅱ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.
其他
如图,多面体PABCD的直观图及三视图如图所示,E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求证:
平面PDC⊥平面PAD.
其他
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,△PAD为正三角形,且E,F分别为AD,AB的中点,PE⊥平面ABCD,BE⊥平面PAD.(Ⅰ)求证:BC⊥平面PEB;(Ⅱ)求EF与平面PDC所成角的正弦值.
其他
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