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问题提出如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF试证明：AB=DB+AF类比探究（1）如图②，如果点E在线段AB的数学

样的数量关系？请说明理由（2

如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE=FC∴BE+EF=FC+EF（）即：∵AB∥CD∴∠B=∠C（）∠A=∠D∠B=∠C在△ABF和△DCE中，有BF=CE∴△A 其他

ABF≌△DCE（_____

如图，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD于F．（1）求证：CF=DF；（2）若把条件“AF⊥CD”与结论“CF=DF”互换，其他条件不变，此说法是否成立？并说明理由．数学

已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．（1）求证：△ADF≌△ABE；（2）若BE=1，求tan∠AED的值．数学

如图，已知△ABC是等边三角形．（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；（2）点E在线段BA的数学

将图形补充完整，并猜想线段A

已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M．（1）如图1，当E、A、F在一直线上时，求证：点M为ED中点；（2）如图2，当AF∥ED，求证：AM2=AB• 数学

在平面直角坐标系中，已知A（2，2），AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C．（1）如图1，E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交x轴于F，连EF，ED平分∠OEF交OA于D，过D作DG⊥EF于G，求DG+12EF的值；（2）如图其他

段OB上一动点，连接DA、C

如图，已知AF=ED，AE=FD，点B、C在AD上，AB=CD，（1）图中共有对全等三角形．（2）我会说明△≌△．（写出证明过程）其他

如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是边CD的中点．（1）求证：AF⊥CD．（2）连接BE，AC，AD，标出相应的交点，你能从图中发现什么新的结论？请写出3个，并相互交流．其他

如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（）A.①③B.①② 数学

③④

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