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如图，菱形ABCD的顶点A、顶点B均在x轴的正半轴上，AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿AD翻折，得到菱形AEFD，若双曲线y＝kx(x＞0)恰好经过点C和F，则k的值是243243．数学

如图，已知在周长为20的菱形ABCD中，∠C=45°，点E是线段BC上一点，将△ABE沿AE所在直线翻折，使点B落在B′上，则在点E沿B→C→D运动的过程中，点B′运动的路径长是．数学

（2005•郴州）附加题：如图1，菱形纸片ABCD中，AB=1，∠B=60°，将纸片翻折（如图2），使D点落在AD所在直线上，并可在直线AD上运动，折痕为EF．当＜DE＜1时，设AB与DC相交于点G（如图）．（1 数学

着DE的变化而变化？为什么？

在边长为4的菱形ABCD中∠DAB=60°点EF分别在CD,CB上点E与点CD不重合EF⊥AC=O沿EF将三角形CEF翻折到△PEF的位置使平面PEF垂直平面ABFED1求证BD⊥平面POA2,记三棱锥p-ABD体积为V1,四棱锥p-BDEF体积为v2 数学

v1/胜利2=4/3,求此时

在边长为4的菱形ABCD中∠DAB=60°点EF分别在CD,CB上点E与点CD不重合EF⊥AC=O沿EF将三角形CEF翻折到△PEF的位置使平面PEF垂直平面ABFED1求证BD⊥平面POA2,记三棱锥p-ABD体积为V1,四棱锥p-BDEF体积为v 数学

且v1/胜利2=4/3,求此

（2001•上海）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是22-222-2．其他

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG．（1）证明：四边形CEFG是菱形；（2）若AB=8，BC=10，求四其他

足什么数量关系时，BG=CG

（2014•成都）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是7-17-1．数学

已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；（Ⅱ）证明：数学

的长．

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD将△ABD翻折，得到三棱锥A-BCD，则当三棱锥A-BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（）A.58B.14C.1316D.23 数学

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