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对于任意的11个整数,证明其中一定有6个数,它们的和能被6整数.知道的支一声! 数学

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一个数,把它加上1就能被6整除,把它加上3就能被8整除,把它加上5就能被10整除.又知这个数分别除以6,8和10,说得的三个商之和是235.这个数最大是多少?请朋友们告知详细步骤最好加以解释（我才数学

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