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我们已经学习了用“量角器”或“尺规作图”的方法画一个已知角的平分线，小明与小聪同学只利用“三角板”也能画出一个已知角的平分线，他们的画法如下，请你说明他们的画法是正确其他

利用三角板画出CD的中点E；

没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？（1）小彬的做法：如图，角平分线的画法：①利用刻度尺在∠AOB的两边数学

平分线；（2）小红的做法如图

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，使得△BPC是一个等腰三角形．（1）用尺规作图画出符合要求的点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求出PA的长．数学

在一次小制作活动中，小明剪了一个燕尾图案（如图），他用刻度尺量得AB=AD，BC=DC，又准备用量角器量∠B和∠D是否相等，小亮走过来说：“不用量了，肯定相等”，小亮依据的是全等三角其他

一块三角尺的形状和尺寸如图所示（图：一个三角板,底：a,高：a,中间有一个圆,有厚度,有初一数学书的见P60页）,如果圆孔的半径是r,三角尺的厚度是h,用式子表示这块三角尺的体积V,若a=6cm,r= 数学

,求数学好的同学或数学名师,

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是:如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方数学

图1是一个边长为1的等边三角形和一个边长为12的菱形的组合图形，其周长为4；以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则其他

如图，一个等腰直角三角形的硬纸片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜边上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．（1）如果你手中只有一把能够量长度的直尺，应该如何确定A、B的位置，使得二面数学

P，使DP与平面ABC内任意

“三等分角”是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实这个问题无解，数学家普斯借助函数给出一种“三等分角数学

直线OM上；应用如图2，将给

将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1,用三角尺或量角器验证两个三角形对应边所在直线分别垂直如图,两条直线a,b相交,请你在画一条直线c,构成八个角,并分别找出与角1是对顶角,同数学

题。

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