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泰勒公式设函数f(x)在含有x0的开区间内具有直到(n+1)阶导数,试找出一个关于(x-x0)的n次多项式,pn(x)=a0+a1(x-x0)+pn(x)是怎么得出的数学

函数展开成幂级数的疑问在学泰勒公式部分,我们知道若函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为一个多项式+Rn(x)余项,这个公式应该是恒成立的,只要数学

这个邻域内即可.但是相应的若

f(x)在x=x0处具有n阶导数，这就意味着f(x)在x=x0的某邻域具有n-1阶导数。这句话什么意思啊？其他

f(x)在x=x0具有n阶导数（这就意味着f(x)在x=x0的某邻域应具有n-1阶导数）什么意思数学

高等数学第6版P142最下面注释1带佩亚诺余项的n阶泰勒公式是在f(x)的n阶导数在区间(a,b)有界的条件下推出的.事实上此公式只要在“f(x)在含有x0的区间（a,b）内具有直到n阶的导数,且f(x)的n阶数学

解,请证明.

关于泰勒级数我有一个疑问,书上说的是,在x0的某领域内,具有n+1阶的导数,如果余项趋近于0,则对于任意的x属于x0的这个领域,f（x）在都可以展开成泰勒级数,疑问1 这个定理强调了对任意的x属数学

动,也就是x0在区间内变动时

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