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阅读下列内容：为了求tan15°的值，可构造如图所示的直角三角形：作Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB到点D，使BD=AB，得∠D=15°，设AC=k，则AB=BD=2k，BC=3k，所以tan15°=tanD=ACCD=k(2+3)k=12+3= 数学

2-3．试求tan22.5°

建造设计师设计出了一种能漂浮在水中的城市，漂浮城市装有动力装置，可以移动，该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的其他

的，这里都一应俱全．漂浮城市

建造设计师设计出了一种能漂浮在水中的城市,漂浮城市装有动力装置,可以移动,该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的,强风能从中通过,可以确保当飓风来临时,把飓风对建筑的破坏物理

的，这里都一应俱全。漂浮城市

定理表述请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；尝试证明以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请数学

+b c

材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x1，y1）和（x2，y2），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2材料二：根据圆的定其他

为半径）．如果把圆放在平面直

我想问你,要怎么样才可以找到立体图形的外接球的球心呢,举例~构造直角三角形是什么意思呢,为什么构造直角三角形可以找到球心呢其他

观察下面两个推理过程及结论：（1）若锐角A，B，C满足A+B+C=π，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA，（2）若锐角A，B，C 数学

π 2

构造有意义的图形：请以给定的图形“○○、△△、”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思尽可能多的独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．数学

得多以给定图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思尽可能多的独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如图．你还能构造出其他的图其他

探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：（1）数学

请直接利用上述“模块”的结论

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