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非满秩矩阵的通解问题已知η1,η2,η3是四元方程组AX＝b的三个解,其中A的秩R(A)=3,η1=[1,3,-1,4]^T,η2+η3=[2,4,3,0]^T,则方程组AX=b的通解为其中那个特解是η1,剩下的通解部分在这里是什么? 数学

不定方程（二元一次方程）的有无整数解判断通常是?ax+by=c(abc均为整数),若a,b的某个公约数不是c的约数,则该方程无整数解,但为什么方程2x-5y=4的一个整数解是x=7,y=2呢? 数学

设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为AX=0的通解为k(a1-a2).为什么不是k（a1+a2）数学

非齐次方程的通解.已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是A)k1a1+k2(a1-a2)+(B1+B2)/2B)k1a1+k2(B1-B2)+(B1+B2)/2选哪个?为什么(B1 其他

1+B2)/2 是一个特解?

一道现性代数题设四元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩为3,且N1=（1,2,3,4）TN2=（2,3,4,5）T为其两个解,则AX=b的通解是什么? 数学

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