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线性代数的问题A=E-αβT(β的转置）A2(A的平方）=3E-2A,其中α,β都是n维非零列向量,求α*Tβ. 数学

设A=I-ξξT，其中I是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明（1）A2=A的充分条件是ξTξ=1．（2）当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．其他

设n阶矩阵A＝E-aa^T,其中a是n维非零列向量,证明1.A^2=A的充要条件是a^Ta设n阶矩阵A＝E-aa^T,其中a是n维非零列向量,证明1.A^2=A的充要条件是a^Ta=12.当a^T*a=1时,A是不可逆矩阵数学

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