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n元实二次型XTAX（其中AT=A）正定的充要条件是（）A．存在正交矩阵P，使PTAP=EB．负惯性指数为零C．存在n阶矩阵C，使A=CTCD．A与单位矩阵E合同其他

n阶方阵A对任意n维向量x,满足x^TAx=0,充要条件为AT=-A；证明：充分性：f=x^TAx,显然有f=x^T（A^T）x,所以f= x^T（-A）x即有：x^T（-A）x= x^TAx所以 x^TAx=0必要性：x^TAx=0有x^T（A^T）x=0所以 x^ 数学

（A+ A^T）x=0（A+

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